一、子女亡故后老人继承房产的总体情况
在现实生活中，当子女不幸亡故后，老人作为父母在很多情况下是能够继承房产的。
在我国的法律体系中，遗产继承主要存在法定继承和遗嘱继承这两种方式，它们在房产继承问题上有着不同的规定和操作流程。
二、法定继承下老人的房产继承权
法定继承是依据法律直接规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行的继承方式。
根据《中华人民共和国民法典》的明确规定，父母属于第一顺序继承人。
具体来说，如果子女在亡故前没有留下有效的遗嘱，那么在其去世后，其名下的房产等各类遗产都将按照法定继承顺序来进行分配。
在这个过程中，老人作为父母，和配偶、子女等其他第一顺序继承人一样，享有平等的继承权。
三、遗嘱继承下老人的房产继承权
遗嘱继承则是按照被继承人所立的合法有效的遗嘱来确定继承人及遗产分配方式。
若子女留有遗嘱，并且在遗嘱中清楚明确地指定了房产由老人继承，那么老人就可以依据这份遗嘱合法地继承房产。
反之，若遗嘱中并未指定老人继承，而是指定了其他人，那么老人就无法继承该房产。
比如，子女遗嘱写明房产由朋友继承，那老人就不能获得该房产。

案情回顾:

小朱不幸亡故，留下一套房产。小朱生前未立遗嘱，其父母、配偶、子女作为第一顺序继承人对房产分配产生争议，老人认为应平等分配，配偶却觉得自己付出多应多分。若小朱留有遗嘱指定朋友小李继承房产，老人能否继承又成争议点。

案情分析:

1、在法定继承情况下，依据《中华人民共和国民法典》，父母作为第一顺序继承人，和配偶、子女等享有平等的继承权。若无特殊情况，房产等遗产应平均分配，老人有权获得相应份额。
2、在遗嘱继承情况下，若小朱遗嘱明确指定小李继承房产，那么应按照遗嘱执行，老人就无法继承该房产，因为遗嘱继承优先于法定继承。