关于死亡之后债务的承担问题，具体可分为以下几种不同情况：
一、有遗产且继承人继承遗产的情况
当被继承人去世后留有遗产，并且继承人选择继承该遗产时，继承人需要承担相应的债务清偿责任。
具体而言，是在继承遗产的实际价值范围内，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务进行清偿。
比如，若遗产经评估价值为100万元，而被继承人遗留的债务为80万元，那么继承人在继承遗产后，就需要偿还这80万元的债务。
这是因为继承人获得了遗产，相应地也需要承担一定的义务。
但如果债务高达120万元，超出了遗产的价值，此时继承人只需偿还100万元，超出部分则无需承担，这是为了保障继承人自身的合法权益。
二、有遗产但继承人放弃继承的情况
若继承人明确表示放弃对遗产的继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不负偿还责任。
因为在这种情况下，继承人没有获得遗产的实际利益，也就无需承担相应的债务。
三、没有遗产的情况
当被继承人去世后没有留下任何遗产时，债务自然就消灭了，不存在承担债务的主体。
不过，有一种特殊情况需要注意，若债务属于夫妻共同债务，那么生存一方需对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。

案情回顾:

小朱去世后留下80万债务，遗产评估值100万。其继承人小李选择继承遗产，后债权人要求小李偿还80万债务，小李认为应少还。另外，小胡去世无遗产但有债务，其继承人小静放弃继承，债权人仍要求小静偿债。小丽的配偶去世无遗产且有共同债务，债权人要求小丽偿还，小丽有异议。

案情分析:

1、小李继承小朱遗产，应在继承遗产实际价值范围内清偿债务，即需偿还80万债务，因其遗产价值足以覆盖债务。
2、小静放弃继承小胡遗产，依法对小胡的债务可不承担偿还责任，债权人要求其偿债无法律依据。
3、小丽配偶去世虽无遗产，但债务若为夫妻共同债务，小丽作为生存一方需承担连带清偿责任。