遗嘱公证与继承权公证属于两个不同的概念，在实际生活中，遗嘱公证后是否还需要进行继承权公证，需依据具体情形来判断：
一、处分个人财产清晰时
当遗嘱经过公证，且对遗嘱人个人财产的处分十分清晰明确时，比如遗嘱中详细说明了房产的具体位置、面积，银行存款的账号、金额等信息，各继承人对遗嘱内容不存在任何争议。
在这种情况下，在实际办理诸如房产过户、银行存款提取等财产过户相关手续时，部分地区和特定情况下，凭借这份公证遗嘱就能够直接办理相关手续，不一定非要再进行继承权公证。
例如，在一些城市，房产管理部门在确认遗嘱公证真实有效且财产处分清晰后，会直接依据遗嘱为继承人办理房产过户手续。
二、存在争议或复杂情况时
若继承人之间对遗嘱的真实性、有效性存在争议，例如怀疑遗嘱是在受胁迫的情况下订立的；或者涉及到遗嘱未明确的财产，像遗嘱中未提及的新发现的遗产；又或者部分继承人无法联系等复杂情况。
此时，为了明确遗产的继承归属，保障交易安全，避免后续可能出现的纠纷，就可能需要进行继承权公证。
因为继承权公证能够对继承人继承遗产这一事实的合法性进行确认。
总之，是否需要进行继承权公证要根据具体情况以及相关部门的要求来决定。

案情回顾:

小朱去世前立下公证遗嘱，明确将自己房产、存款等财产分配给子女小李和小胡。遗嘱详细说明了财产信息，但小胡怀疑遗嘱是小朱受胁迫订立，对遗嘱真实性存在争议，这引发是否需进行继承权公证的问题。

案情分析:

1、小朱遗嘱公证且对个人财产处分清晰，按部分地区规定，若无争议，凭借公证遗嘱本可直接办理财产过户手续。但小胡提出争议，此情况不能仅依公证遗嘱办理。
2、因小胡对遗嘱真实性存疑，存在争议情况，为明确遗产继承归属、保障交易安全及避免后续纠纷，此时就可能需要进行继承权公证来确认继承人继承遗产事实的合法性。