继承人对被继承人的债务，通常情况下是不承担连带责任的，具体情况可分为以下几类：
一、限定继承原则
在继承过程中，遵循限定继承原则。
这意味着继承人是以所得遗产的实际价值为限度，去清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
比如说，被继承人离世后留下了一些债务，同时也有一定价值的遗产。
假如被继承人的债务总计为10万元，而经过评估，其遗产的实际价值仅为8万元。
那么，继承人只需在这8万元的遗产价值范围内，承担对被继承人债务的清偿责任。
对于超出遗产实际价值的那2万元部分，如果继承人自愿偿还，法律并不禁止，但并非强制要求。
二、放弃继承的情况
当继承人明确表示放弃继承时，其对被继承人依法应当缴纳的税款和债务，就无需承担清偿责任。
这是因为放弃继承意味着继承人不参与遗产的分配，也就不应当承担相应的债务责任。
三、特殊连带情形
若继承人存在恶意隐匿、转移遗产等不良行为，这种情况下，可能会被要求对被继承人的债务承担连带责任。
不过，这需要依据具体的案件实际情况，以及相关的证据来进行判定。
比如，有确切证据证明继承人故意将被继承人的部分贵重财产隐藏起来，以逃避债务清偿，那么就可能触发这种特殊的连带情形。
总之，一般而言，继承人是在遗产范围内承担责任，只有在特殊情形下，才可能涉及到连带责任。

案情回顾:

小朱离世后留下10万元债务和价值8万元遗产。其继承人小李主张按遗产实际价值清偿8万元，对超出的2万元不愿偿还。小胡作为另一继承人明确放弃继承。小静被怀疑隐匿遗产，可能需承担连带责任，引发争议。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小李以所得遗产实际价值8万元为限清偿债务，对超出部分无强制偿还义务，其主张符合法律规定。
2、小胡放弃继承，依法无需承担小朱的税款和债务清偿责任。
3、若有确切证据证明小静存在恶意隐匿、转移遗产行为，依据特殊连带情形，小静可能需对小朱的债务承担连带责任，若无证据则无需承担。