老年人亲自书写立下的遗嘱，在符合相关法定条件的情况下，其有效期是长期的，会一直保持有效状态，除非出现新的有效遗嘱或者特定的法定情形致使该遗嘱失效。
以下为你详细说明：
一、有效条件
自书遗嘱必须由遗嘱人亲自书写全部内容。
在书写完成后，遗嘱人要在遗嘱上签上自己的名字，同时注明具体的年、月、日。
只有满足这些法定的形式要件，并且遗嘱所表达的内容是立遗嘱人真实的意愿，不存在诸如欺诈、胁迫等会导致遗嘱无效的法定情形，这份遗嘱才是有效的。
例如，遗嘱人在神志清醒、没有受到他人不当干扰的情况下，独立自主地完成遗嘱书写，这样的遗嘱通常能被认定为有效。
二、失效情形
1.若立遗嘱人在立下原遗嘱后，又订立了新的有效遗嘱，而且新遗嘱中的内容与原遗嘱存在冲突，那么就以新遗嘱的内容为准，原遗嘱相应部分失效。
2.当遗嘱中所涉及的财产在遗嘱生效之前就已经发生了变化，比如财产已经被处分给了他人，或者财产因为某些原因而灭失了，那么涉及这些财产的遗嘱内容也就失去了效力。
3.如果遗嘱经过法定程序被依法撤销，或者被相关机构认定为无效，那么该遗嘱自然就不再具有法律效力。

案情回顾:

小朱是一位老年人，亲自书写遗嘱，注明日期并签字。后小朱又立了一份新遗嘱，新遗嘱部分内容与原遗嘱冲突。此外，原遗嘱涉及的部分财产在遗嘱生效前已被小朱处分给了小李。小朱子女对两份遗嘱效力及财产处分产生争议。

案情分析:

1、小朱亲自书写、签字并注明日期的原遗嘱，若表达的是其真实意愿且无欺诈、胁迫等情形，原本是有效的。但出现新遗嘱且内容冲突时，原遗嘱相应部分失效，应以新遗嘱为准。
2、原遗嘱涉及的财产已被处分给小李，这部分遗嘱内容因财产状态变化而失去效力。涉及未处分财产部分，按有效遗嘱执行。