拒绝继承遗产不构成犯罪，下面为您详细剖析其中缘由：
一、法律赋予的权利
我国《民法典》对于遗产继承有着明确规定。
在继承开始后，继承人若要放弃继承，需在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。
若没有作出相应表示，则视为接受继承。
这一规定赋予了继承人放弃继承的权利，从法律层面保障了他们能够依据自身意愿对遗产进行选择。
例如，当继承人因某些特殊原因，如与被继承人存在矛盾、自身经济状况良好无需遗产等，都可以依法选择放弃继承。
二、权利自由处分
继承权作为一种民事权利，权利人有自由选择行使或者放弃的权利。
放弃继承实际上是对自身权利的一种处分方式。
只要这种处分没有违反法律的强制性规定以及公序良俗，那么这种放弃行为就是有效的。
比如，继承人可能出于道德、情感等因素考虑，主动放弃继承遗产，这是其自主决定的体现。
三、与犯罪行为的区别
犯罪是违反刑法规定，具有严重社会危害性、应受刑罚处罚的行为。
而拒绝继承遗产仅仅是个人对财产权益的一种选择，它不涉及对社会公共利益或者他人合法权益的严重侵害。
例如，继承人放弃继承后，遗产会按照法律规定进行分配，并不会对社会秩序或他人权益造成严重不良影响，所以不属于犯罪行为。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小朱因与父亲生前存在矛盾，书面表示拒绝继承遗产。小胡却认为小朱拒绝继承的行为构成犯罪，双方产生争议，焦点在于拒绝继承遗产是否构成犯罪。

案情分析:

1、根据我国《民法典》，继承人有权在遗产处理前书面放弃继承，小朱按规定作出表示，是在行使法律赋予的权利，其有权依据自身意愿对遗产作出选择。
2、继承权是民事权利，小朱放弃继承是对自身权利的处分，未违反法律强制性规定和公序良俗，该放弃行为有效。
3、犯罪需违反刑法且具严重社会危害性等，小朱拒绝继承只是对财产权益的选择，遗产会依法分配，未对社会公共利益或他人合法权益造成严重侵害，不构成犯罪。