撤销遗嘱公证涉及多方面的相关事宜，以下为您详细介绍：
一、重新公证
遗嘱人若想撤销之前的公证遗嘱，可选择重新办理公证遗嘱的方式。
《中华人民共和国民法典》有明确规定，当立有数份遗嘱且内容相互抵触时，以最后的遗嘱为准。
这意味着新的公证遗嘱在法律效力上会取代之前的公证遗嘱，从而达到撤销的效果。
具体操作时，遗嘱人需要按照公证机构的要求，准备好相关的证明材料，比如个人的身份证明、财产证明等。
然后，依据公证程序，详细、准确地表达自己新的遗嘱意愿，经公证机构审核通过后，完成新的公证遗嘱办理。
二、声明撤销
遗嘱人还可以向原公证机构申请办理撤销遗嘱的声明公证。
在申请时，需提交本人的身份证明，用以证明自身身份的真实性；同时要提供原公证遗嘱等相关材料，确保公证机构能够全面了解具体情况。
公证机构在收到申请后，会进行严格的审查核实，包括确认遗嘱人的真实意愿、材料的真实性和完整性等。
经审查无误后，会依法办理撤销声明公证。
需要特别注意的是，遗嘱的撤销必须是遗嘱人真实的意思表示，不存在任何受胁迫、欺诈等情况。
而且，整个撤销过程要严格通过合法的程序和方式进行，这样才能确保遗嘱的变更或撤销完全符合法律规定，避免后续可能出现的法律纠纷。

案情回顾:

小朱此前立有公证遗嘱，后想撤销。其一方面考虑重新公证，按要求准备材料表达新意愿；另一方面想向原公证机构申请办理撤销遗嘱的声明公证，提交相关材料。但小朱家人认为其受他人影响并非真实意愿，引发争议。

案情分析:

1、若小朱重新公证，依据《中华人民共和国民法典》规定，新公证遗嘱在法律效力上会取代之前的，只要小朱按程序准备材料、表达真实意愿且经审核通过，新遗嘱有效。
2、若小朱申请撤销声明公证，公证机构会严格审查，确认其真实意愿且材料真实完整后会依法办理，只要不存在胁迫、欺诈等情况，撤销行为合法。