遗嘱执行人的确定方式主要有以下几种：
一、遗嘱指定
遗嘱人在订立遗嘱时，有权明确指定遗嘱执行人。
这是一种常见且直接的确定方式。
被指定的执行人选择范围较为广泛，既可以是法定继承人中的一人或者数人，比如子女、配偶等；也可以是法定继承人以外的人，像关系密切的亲友，他们熟悉遗嘱人的情况，能较好地执行遗嘱相关事务；还有专业的律师，凭借其专业的法律知识和丰富的实践经验，能确保遗嘱执行过程合法合规。
只要遗嘱人在遗嘱中的指定不违背相关法律规定，该指定就是有效的，后续遗嘱执行事务将由指定的执行人负责。
二、法定继承人推选
若遗嘱中没有对遗嘱执行人作出指定，或者虽然指定了但指定的执行人由于各种客观原因，比如身体原因无法执行、丧失行为能力等，不能执行遗嘱时，全体法定继承人可以通过协商的方式推选遗嘱执行人。
在推选过程中，法定继承人会综合考虑各方因素，选择合适的人选来承担遗嘱执行的责任。
三、法院指定
当遗嘱没有指定执行人，并且法定继承人之间对于遗嘱执行人的推选无法达成一致意见时，利害关系人可以向人民法院提出申请，请求法院指定遗嘱执行人。
法院在接到申请后，会根据具体的案件情况，综合各方面因素，作出公正合理的指定，以保障遗嘱的顺利执行。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，但未指定遗嘱执行人。其法定继承人小李、小胡、小丽和小静在推选遗嘱执行人时产生争议，小李认为应选小胡，小静则主张选小丽，各方无法达成一致意见，遂引发纠纷。

案情分析:

1、小朱遗嘱未指定执行人，按照规定，法定继承人应先尝试协商推选。但本案中他们未能协商一致，所以无法通过法定继承人推选的方式确定遗嘱执行人。
2、在法定继承人推选无果的情况下，利害关系人可向法院申请指定。本案中的小李、小胡、小丽和小静作为法定继承人，因推选存在分歧，可向法院提出申请，由法院根据具体情况指定合适的遗嘱执行人。