在现实生活中，当出现当事人没有子女且已经去世的情况时，其遗产的继承会按照特定的顺序来进行，具体如下：
一、第一顺序继承人
配偶和父母属于第一顺序继承人。
在这种情况下，如果同时存在配偶和父母，一般来说，他们会均等分配遗产。
不过，实际分配时也可能因具体情况而有所差异。
例如，若其中一方对被继承人尽了主要的扶养义务，像在被继承人生病期间悉心照料、承担大部分生活费用等，那么在分配遗产时，这一方就可以适当多分一些。
二、第二顺序继承人
当不存在第一顺序继承人来继承遗产时，就轮到第二顺序继承人。
第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。
只有在第一顺序继承人都不存在的情况下，他们才有权继承遗产。
三、遗嘱继承
倘若死者在生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配就会依照遗嘱的内容来执行。
遗嘱指定的继承人可以是法定继承人中的一人或者数人，比如指定某个子女多分得一部分财产；也可以是法定继承人以外的个人或组织，像将一部分财产捐赠给慈善机构等。
四、遗赠和遗赠扶养协议
要是存在遗赠或者遗赠扶养协议，并且这些协议是合法有效的，那么遗产就应当按照协议的内容来进行处理。
比如，某人与某组织签订了遗赠扶养协议，约定该组织负责照顾其生活，死后其财产归该组织，那就按此协议执行。

案情回顾:

小朱去世且无子女，留下一笔遗产。其配偶小李和父母小胡、小丽对遗产分配产生争议。小李称自己在小朱生病时悉心照料、承担费用，应多分遗产；小胡、小丽则认为应均分。此外，小朱生前留有遗嘱，指定部分财产赠给小静，还有一份遗赠扶养协议涉及部分财产分配。

案情分析:

1、对于小李主张多分遗产，因其在小朱生病期间尽了主要扶养义务，按照法律规定，在分配遗产时可适当多分。
2、小胡、小丽作为第一顺序继承人，虽一般应均等分配遗产，但考虑小李的情况，可能不能完全均分。
3、小朱的遗嘱合法有效，指定给小静的部分财产应按遗嘱执行。
4、遗赠扶养协议同样合法有效，涉及的财产应按协议内容处理。