通常来讲，在继父尚在世时，他的财产完全由他自己来进行处置，这是他的权利。
而当继父离世后，如果他留下了合法且有效的遗嘱，并且在遗嘱中明确指定由你去继承，那么你就能够依据这份遗嘱来获得相应的财产。
倘若继父没有留下遗嘱，按照法定继承的规则，当你与继父之间形成了有抚养关系的继子女关系，你就可以作为第一顺序继承人参与到继承过程中，和继父的配偶以及亲生子女等一起对他的遗产进行继承。
然而，如果你们之间没有形成抚养关系，一般情况下你是不能够继承继父的财产的。
这里需要特别注意的是，要判断是否形成了抚养关系，需要综合多方面的具体情况来进行考量，比如你们共同生活的时间长短、在经济方面的往来情况等等这些因素。
只有综合这些因素进行全面分析，才能准确地确定是否形成了抚养关系，从而决定你是否有权利继承继父的财产。

案情回顾:

小朱的继父离世，未留遗嘱。小朱认为自己与继父长期共同生活，形成了抚养关系，应作为第一顺序继承人参与继承。但继父的亲生子女小李等认为小朱与继父没有抚养关系，不应参与继承，双方为此产生争议。

案情分析:

1、判断小朱是否能继承财产，关键在于其与继父是否形成抚养关系。需综合考量共同生活时间长短、经济往来等情况。
2、若小朱与继父共同生活时间较长，且在经济上有相互扶持等情况，可能被认定形成抚养关系，可参与继承；反之，若缺乏这些关键因素，则可能无法继承。