关于子女继承遗产后偿还父母债务的问题，具体情况如下：
一、限定继承原则
子女在继承父母遗产时，需遵循限定继承原则。
这意味着子女是以所得遗产的实际价值为限，来清偿父母依法应当缴纳的税款和债务。
简单来讲，就是在继承遗产的范围内承担偿还责任。
比如说，若子女继承了父母10万元的遗产，而父母留有债务，那么子女最多就用这10万元来偿还债务。
这是为了保障子女在继承遗产时，不会因父母的债务而承担超出遗产价值的不合理负担。
如果遗产价值能够足额清偿债务，那么在清偿后，剩余的遗产才属于子女可自由支配的财产。
二、超出部分无需偿还
当父母的债务超过了遗产的实际价值时，对于超出部分，子女在法律上没有强制偿还的义务，但可以选择自愿偿还。
这体现了法律对子女权益的保护，避免其因父母债务陷入过度的经济困境。
三、特殊情况
若子女放弃继承遗产，那么对父母的债务就可以不负清偿责任。
总之，子女在继承遗产时，一定要明确自身的权利和义务，谨慎、合理地处理债务偿还问题。

案情回顾:

小朱的父母去世后留下30万元遗产，但同时有40万元债务。小朱继承遗产后，债权人要求小朱偿还全部40万元债务，小朱认为应按限定继承原则，只用30万元偿还，双方产生争议。

案情分析:

1、根据限定继承原则，小朱应以所得遗产的实际价值30万元为限清偿父母债务，超出遗产价值的10万元，从法律角度小朱无强制偿还义务。
2、若小朱放弃继承遗产，则对父母的40万元债务可不负清偿责任，若选择继承，在偿还30万元后，剩下10万元可不用偿还，但也可自愿偿还。