1.倘若父母在生前没有留下遗嘱，那么就会依据法定继承来进行处理。
在法定继承的体系中，第一顺序继承人包含配偶、子女以及父母；第二顺序继承人则是兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。
当没有第一顺序继承人来继承遗产时，就由第二顺序继承人来继承。
比如说，某位老人去世后，他的配偶、子女和父母都还在世，那么就按照第一顺序进行继承；如果他的配偶、子女和父母都先于他去世了，而他还有兄弟姐妹、祖父母或外祖父母，这时就由第二顺序的继承人来继承遗产。
2.要是父母在生前留下了遗嘱，并且这份遗嘱是合法有效的，那就按照遗嘱继承来执行。
这意味着遗嘱继承的优先级要高于法定继承。
例如，父母在遗嘱中明确表示将大部分遗产留给某个子女，那么在继承开始后，就会按照遗嘱的内容进行分配，其他法定继承人不能再主张按照法定继承来分配遗产。
3.继承开始之后，首先由第一顺序继承人进行继承，第二顺序继承人不参与这个过程。
在同一顺序的继承人中，继承遗产的份额通常应该是均等的。
不过，如果有继承人生活存在特殊困难，同时又缺乏劳动能力，那么在分配遗产时，就应当对其予以照顾。
另外，对于那些对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以给予他们多分一些。
而对于有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时，就应当不分或者少分。
当然，如果继承人之间协商同意，也可以出现不均等分配遗产的情况。

案情回顾:

小朱的父亲去世，未留遗嘱。小朱、小朱的母亲和爷爷都是第一顺序继承人。小胡作为小朱的叔叔，认为自己也该继承部分遗产，他觉得自己对哥哥尽过很多照顾义务，应该算特殊情况。小朱则认为应按法定继承，第一顺序继承人先继承，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱的观点符合法律规定，在没有遗嘱的情况下，应先由第一顺序继承人继承，小胡作为第二顺序继承人此时无继承权。
2、小胡虽对哥哥有照顾，但不属于法定特殊情形可打破继承顺序，不能参与此次遗产继承。