通常来讲，当夫妻中的一方离世后，如果其生前未立下遗嘱指定其他人来继承存款，那么另一方是有权利继承这笔存款的。
依据《中华人民共和国民法典》，在婚姻关系持续期间，夫妻所获得的财产，除非有特别约定，在分割遗产时，首先要把共同拥有的财产分出一半给配偶，剩下的部分才属于被继承人的遗产。
在进行继承操作时，同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般应保持均等。
对于那些生活存在特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，必须给予适当的照顾。
而对于那些对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，在分配遗产时，可以多分配一些份额。
相反，那些有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时，就应当不分或者少分。
综上所述，倘若符合上述规定，另一方就能够依照法律规定继承离世一方的存款。
不过，具体的情况还得依据实际案件中的各种证据以及其他相关因素进行全面、综合的判断。

案情回顾:

小朱与小李是夫妻关系。小朱不幸离世，未立遗嘱，留有一笔存款。小胡称自己作为小朱的兄弟也有权利继承这笔存款，他认为自己生活困难且小朱生前对自己多有照顾，小朱的存款不应全由小李继承，小李则坚称自己有权按法律继承，双方产生争议。

案情分析:

1、按照法律规定，在婚姻关系存续期间，小朱的存款若无特殊约定为夫妻共同财产，应先分出一半给小李，另一半为遗产。
2、小胡虽称生活困难，但他并非第一顺序继承人，若他不能证明小朱生前有特殊的扶养约定等情况，小李作为配偶是第一顺序继承人，依法享有继承权利。