首先得清楚，前妻的孩子和你之间构成了继子女的关系。
在法律范畴里，倘若继子女跟继父母之间建立起了抚养的关联，那继子女就具备了继承权。
就拿二婚后购置的房屋来说，倘若没有特别的约定，这房屋就属于夫妻共同财产。
当夫妻中的一方离世后，属于离世那一方的份额（通常是房屋的一半）会转化为其遗产。
要是前妻的孩子和你形成了抚养关系，那么他（她）作为有抚养关系的继子女，对于你遗产的那部分份额是享有法定继承权的，会和其他法定继承人（像你的现任配偶、你的亲生子女等）一同参与到遗产的继承过程中。
然而，如果没有形成抚养关系，一般情况下是不享有对您遗产份额的继承权的。
这意味着，抚养关系的存在与否，对前妻孩子在遗产继承方面有着截然不同的影响。
如果有抚养关系，他（她）就可以依法参与继承，分享遗产；
如果没有，就不能参与。
在实际生活中，这是一个需要明确和重视的法律问题，关系到财产的合理分配和家庭成员的权益。