如果父母一方在世，另一方死亡，子女不主张继承遗产，而是将遗产留给在世的一方保存，使其有精神和生活上的寄托，法律也是允许的，这也符合我国的习俗。
但在某些情况下，子女如果不及时主张继承，其继承权就可能受到侵犯。如果父母一方死亡后，另一方急于带着遗产再婚，如果没有尽快确定死者的遗产范围，子女应继承的份财产，在没有尽快确定死者遗产范围的情况下被再婚的父母拿走，夫妻死亡时间可能相隔几十年，在此期间，死者和继承人本人的遗产可能会发生意想不到的变化，如果不及时继承，会对当事人的利益乃至社会的稳定造成一定的影响。

《民法典》第一千一百二十一条
继承从被继承人死亡时开始。
相互有继承关系的数人在同一事件中死亡，难以确定死亡时间的，推定没有其他继承人的人先死亡。都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，相互不发生继承。