不需要。

《中华人民共和国民法典》中代书遗嘱是不需要公证的。
因为代书遗嘱也是一种遗嘱形式，不过证明力比公证遗嘱低。
代书遗嘱又称“代笔遗嘱”。
因遗嘱人不能书写而口述内容，委托他人代为书写的遗嘱。
代书遗嘱须经合法证明属实。

《民法典》第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
第一千一百三十五条
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
第一千一百三十六条
打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
第一千一百三十七条
以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
第一千一百三十八条
遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。
口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。
危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。