对于涉嫌敲诈勒索罪的犯罪嫌疑人员能否申请取保候审这一问题，需依据众多复杂因素进行全面评估与权衡。
通常情况下，若犯罪情节相对轻微，有可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑；
亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会对社会安全造成潜在威胁的，则存在获得取保候审批准的可能性。
然而，对于累犯、犯罪团伙的首要分子、采用自伤、自残手段逃避司法调查的犯罪嫌疑人、严重暴力犯罪及其他重大犯罪的犯罪嫌疑人等，一般而言，其取保候审申请将难以得到批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。