关于婚后一方的独立产权是否属于夫妻共同财产，有明确的界定，具体如下：
1.属于个人财产的情况：
婚后一方通过继承的方式取得独立产权，且遗嘱明确表明只归该方所有，这种情况下，该产权属于该方个人财产。
受赠时，赠与人明确说明是赠与一方的，此独立产权也为受赠方个人所有。
用个人财产购买且明确约定为一方所有的独立产权，同样属于个人财产。
例如一方用婚前存款买房，登记在自己名下并明确表示为个人财产，该房就不属于夫妻共同财产。
2.属于夫妻共同财产的情况：
若独立产权是在婚姻关系存续期间，用夫妻共同财产购买的，不管登记在谁名下，都属于夫妻共同财产。
虽由一方个人财产购买，但双方约定为夫妻共同所有的，也属于夫妻共同财产。
比如用婚后共同财产买的房子，即便登记在一方名下，也是夫妻共同财产。

案情回顾:

小朱与小丽婚后，小朱继承了一套房产，遗嘱明确只归小朱。不久，小胡赠给小丽一套房，表明只赠小丽。后小朱用婚前存款买了一套房登记在自己名下且约定为个人财产。但小朱用夫妻共同财产买了套房登记在自己名下，双方为此对房产归属产生争议。

案情分析:

1、小朱继承且遗嘱明确归其所有的房产，根据法律规定，该房产属于小朱个人财产。
2、小胡赠给小丽且明确只赠小丽的房产，此房产应为小丽个人所有。
3、小朱用婚前存款买且约定为个人财产的房，属于小朱个人财产。
4、小朱用夫妻共同财产买的房，虽登记在其名下，仍属于夫妻共同财产。