关于在湖南或惠州起诉离婚的程序及时间，具体情况如下：
1.简易程序：
一般需三个月。
此程序适用于案件事实清楚，比如双方对离婚原因、财产分割、子女抚养等问题没有较大争议；
权利义务关系明确，例如财产归属清晰；
争议不大的离婚案件。
法院会据此适用简易程序审理。
2.普通程序：
通常需六个月。
若离婚案件情况复杂，例如涉及大量财产分割且双方对财产价值、分配方式存在较大分歧，或者在子女抚养权归属上争议激烈等，就会适用普通程序。
在实践中，实际审理时间会受多种因素影响而波动。
比如，审理中若需调查取证，像调查一方的收入状况、财产流向等，或者进行多次调解，时间就可能延长。
另外，若一方下落不明，还需公告送达相关法律文书，这无疑也会使案件审理期限延长。

案情回顾:

小朱与小李在湖南登记结婚，后因感情破裂决定离婚，但在财产分割和子女抚养权问题上存在争议。小朱向法院起诉离婚，法院受理后，双方对适用简易程序还是普通程序产生分歧，小朱认为应适用简易程序快速解决，小李则认为案件复杂应适用普通程序。

案情分析:

1、若双方对离婚原因、财产分割、子女抚养等问题争议不大，事实清楚、权利义务关系明确，像财产归属清晰等情况，法院应适用简易程序，一般三个月审结。
2、若涉及大量财产分割且双方对财产价值、分配方式存在较大分歧，或在子女抚养权归属上争议激烈等复杂情况，法院应适用普通程序，通常需六个月。且若存在调查取证、调解、公告送达等情况，时间会延长。