当对方提出离婚却迟迟不肯协商时，你首先要做好准备工作。
1、准备相关证据：结婚证是证明婚姻关系的重要凭证，务必妥善保管。
同时，财产证明也不可或缺，它能清晰地反映夫妻双方的财产状况，包括房产、车辆、存款等各类资产。
2、向法院提起诉讼：一旦准备就绪，就可以向法院递交诉讼申请。
法院会根据具体情况，合理安排调解或庭审程序。
在诉讼过程中，你要明确自身的诉求：
2、-1子女抚养权归属：考虑子女的年龄、意愿、生活习惯等因素，提出合理的抚养权归属主张。
2、-2财产分割方式：根据财产的具体情况，如婚前婚后财产的划分、共同债务的承担等，提出公平合理的分割方式。
同时，要注意保留与离婚相关的各种证据，尤其是对方存在过错的证据，比如出轨的聊天记录、证人证言等。
这些证据将有助于在庭审中为你争取更有利的判决结果。
诉讼期间，法院会依法进行审理和裁决，你只需积极配合法院的工作，提供所需的信息和材料。
若你对诉讼流程或法律问题存在疑问，不妨咨询专业律师，他们能够给予你更详细、更专业的指导，帮助你更好地应对离婚诉讼。
案情回顾:
小朱向小李提出离婚，小李却迟迟不肯协商。小朱准备好结婚证、财产证明等证据后向法院提起诉讼。在诉讼中，双方就子女抚养权归属及财产分割方式产生争议，小朱还收集了小李出轨的相关证据。
案情分析:
1、小朱准备结婚证、财产证明等证据是必要的，这些证据能在诉讼中清晰呈现婚姻及财产状况，有助于法院公正裁决。
2、关于子女抚养权归属，需综合考虑子女年龄、意愿等因素，小朱应充分举证自身抚养条件的优势。
3、财产分割方面，要明确婚前婚后财产界限，小朱提供的小李出轨证据，可能使其在财产分割上更有利。