离婚冷静期并非强制要求夫妻双方一同前往办理离婚事宜。
离婚冷静期这一规定主要体现在夫妻通过协议离婚的过程中，意味着双方需要有一段冷静思考的时间。
在通常情形下，夫妻双方需共同前往婚姻登记机关提出离婚申请，接着便进入为期30天的冷静期。
此期间，任何一方都拥有撤回离婚申请的权利。
当冷静期届满后，双方还需在30日内一同前往婚姻登记机关申请领取离婚证。
倘若未在规定时间内申请，便视为自动撤回离婚登记申请。
然而，倘若其中一方不愿意前往婚姻登记机关，另一方依然可以单独前往提出申请。
但这种情况下，后续的办理流程可能会面临一些变化，具体的处理方式需依据相关法律规定以及实际情况来妥善办理。
总的来说，离婚冷静期的设立主要目的是促使夫妻双方在决定离婚之前能够冷静地进行思考，而不是硬性规定双方必须同时到场办理所有的相关手续。
它为夫妻双方提供了一个重新审视婚姻关系的机会，有助于减少因一时冲动而做出离婚决定的情况发生。

案情回顾:

小朱和小李夫妻二人感情出现问题，小朱想离婚，小李起初同意，二人共同前往婚姻登记机关申请离婚，进入30天冷静期。但冷静期内小李反悔不想离了，未一同前往领离婚证。小朱坚持离婚，想单独继续办理，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱和小李最初共同申请离婚，进入冷静期是符合协议离婚程序的。冷静期内任何一方有权撤回申请，小李反悔行使了该权利。
2、小朱虽想单独继续办理，但在协议离婚流程中，冷静期届满后需双方一同前往领离婚证，小朱单独办理在常规协议离婚流程下难以实现，需按其他法律规定及实际情况处理。