如果夫妻已经有10多年没有在一起生活了，这时候可以通过诉讼的方式来申请离婚。
在开始诉讼之前，要先准备好一系列的相关材料，比如自己的身份证，它能证明你的身份信息；
结婚证，这是你们婚姻关系的重要凭证；
还有起诉状，要清晰地阐述离婚的请求和理由。
接着，把这些材料提交给被告住所地或者经常居住地的基层人民法院，法院会对提交的材料进行仔细审查，要是符合立案的条件，就会受理这个案件。
在诉讼的过程中，法院通常会根据具体的情况来进行调解，希望双方能够和好如初。
但如果调解不成功，法院就会依法进行审理。
这里需要特别注意的是，由于分居的时间比较长，很可能会涉及到夫妻感情是否确已破裂的认定问题，所以一定要提供足够充分的证据，像分居证明，比如可以是租房合同、水电费单据等能证明分居事实的材料，还有证人证言，要是有了解你们分居情况的人能出面作证就更好了。
一般情况下，从立案到最终判决大概需要几个月的时间，不过具体的时间会因为案件的复杂程度以及其他各种因素而有所不同。
总之，通过诉讼途径离婚必须要依法依规地进行，这样才能更好地维护自己的合法权益。