在离婚冷静期这个特定的时间段里，如果男方没有按照规定去履行共同财产方面的相关义务，那女方是有权利去起诉的。
离婚冷静期其实就是法律程序当中的一段时期罢了，它可不会影响到当事人在其他方面所拥有的权利。
就好比说，如果男方没有按照事先约定的那样去支付相关的款项，那女方就可以依据《民法典》当中关于婚姻家庭编的那些规定，向法院递交诉讼材料，要求男方履行支付的义务。
法院，也会仔细地根据具体的情况来进行审理和判决，目的就是为了保障当事人的合法权益。
不过，起诉是需要符合法定条件的，必须要有清晰明确的被告，还要有具体的诉讼请求以及相关的事实和理由等等。
并且，在整个诉讼的过程当中，女方必须要提供足够充分的证据，来证明男方确实没有履行义务这个事实。
这样才能让法院更好地进行审理和判决。