依据《民法典》的相关条款，当夫妻因感情不和而分居达到二年这个期限时，其中一方就拥有了向法院提起离婚诉讼的权利。
具体的操作流程是这样的：
一开始，必须精心准备好各类相关证据，像是分居期间的居住证明，能明确表明双方在分居期间各自的居住地点，还有通信记录，这些记录可以直观地体现出双方在分居期间的交流情况等，以此来有力地证明分居这一事实的存在。
接着，把写好的离婚起诉状提交给有管辖权的法院。
起诉状中要详细写明双方的基本信息，让法院对当事人有清晰的了解；
明确写出诉讼请求，比如请求法院判决离婚；
还要详细阐述事实和理由，其中就包括分居的具体情况等内容。
法院收到起诉状后，会在七天时间内作出是否立案的决定。
一旦立案，就会把起诉状副本送达给对方，对方在规定的期限内可以提交答辩状，表达自己的观点和意见。
之后，法院会妥善安排开庭时间并进行庭审，在庭审过程中，双方可以就离婚以及相关的事宜进行充分的辩论和举证，各自阐述自己的立场和理由。
最后，法院会依据庭审的实际情况以及所提交的相关证据，作出公正的判决。
如果经过审查认定感情确实已经破裂，且经过调解也无法挽回，那么法院就会判决准予离婚。