当夫妻因事实分居而打算办理离婚手续时，如果双方都对离婚达成了一致意见，那么可以选择协议离婚的方式。
在这个过程中，双方必须签订一份书面的离婚协议，这份协议要明确地体现出双方自愿离婚的意愿，同时对于子女的抚养问题、财产的分配以及债务的处理等各个事项，都要达成一致的意见。
之后，双方要一同前往一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关，去办理离婚登记手续。
然而，如果其中一方不同意离婚，那就只能通过诉讼离婚的途径来解决。
此时，一方可以向有管辖权的法院提起离婚诉讼，并且要提供能够证明双方事实分居的相关证据，比如分居协议、证人的证言等，以此来证明夫妻之间的感情已经确确实实地破裂了。
法院会依据具体的案件情况进行认真的审理和公正的判决。
如果最终判决离婚，法院也会对子女的抚养问题以及财产的分割等问题作出妥善的处理，以保障双方的合法权益。