关于购房时已支付定金后，是否能够撤销交易并取回定金的问题，须依据实际情况进行判断。通常而言，如果是由买方出于非正当原因决定不再购买房屋，那么在此种情况下，其之前所支付的定金将无法被退还。另一方面，如果由于卖方未能遵守合同条款或未完全依照合同规定履行义务，导致买方无法实现订立合同时所期望达到的协议目的，卖方应当向买方额外双倍返还定金。在适用定金罚则时，需遵循以下基本规则：首先，如果支付定金的一方出现根本性违约行为，那么定金将无法被返还；其次，如果接受定金的一方出现根本性违约行为，那么其应当向对方额外双倍返还定金；最后，当双方当事人均严格按照合同约定全面履行各自义务时，定金可作为价款的一部分或被收回。综合以上分析，购房者在支付定金之后，能否取回定金取决于买卖双方谁违反了合同约定，若是买方违约，定金将无法被退还，反之，若是卖方违约，定金则可被退还。此外，定金罚则的适用还受到一些原则性的限制，例如，当事人是否严格按照合同约定履行各自义务，以及违约方究竟为哪一方等因素都可能对定金的处理产生影响。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。