关于购房契约争议的解决途径主要涵盖了以下四个方面:协商、调解、仲裁和诉讼。首先，协商作为最佳选择，要求合同各方在保持良好关系的基础上通过互相谅解来解决争端。其次，当合同各方协商无果时，他们可以选择请求相关机构进行调解。若其中一方或双方均为国营企业，他们可以请求上级主管部门进行调节。上级机构应当基于公平正义原则对案件进行辨别并实行调解工作，而非对其进行行政性干预。此外，合同的当事人亦有权请求合同管理机关、仲裁机构及法庭等相关单位介入调停。第三，如果合同的缔结者们无法达成协商或不希望经过调解程序，那么他们可以根据合同中所约定的仲裁条款或者在纠纷产生之后所达成的仲裁协议向相应的仲裁机构提出仲裁申请。最后，若合同中未明确规定仲裁条款，且争议产生后也未能就此达成共识，合同各方则可以采取法律行动，向法院提起诉讼，以寻求司法协助。

《民事诉讼法》第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。