通常来讲，房贷倘若连续3个月到6个月都没有按时偿还，银行就有很大概率会启动起诉的程序。
然而，具体到实际的时间，并不是一成不变的，这其中会受到诸多因素的影响。
比如不同银行的政策各不相同，有的银行可能相对宽松些，而有的银行则可能较为严格；再比如贷款合同的约定也会起到关键作用，合同中对于拖欠还款后的处理方式及时间规定等都可能存在差异。
当借款人出现拖欠房贷的情况时，银行一般会首先采取较为温和的方式，通过电话联系、发送短信等途径来催促借款人还款，并且会给予借款人一定的宽限期，让借款人有时间去筹措资金。
但要是在宽限期结束之后，借款人依然没有进行还款，银行就会进一步采取行动，像发送正式的催款函等。
当拖欠的时间持续比较长，并且银行多次催缴都没有效果的时候，银行就会慎重考虑起诉借款人，其目的就是为了能够有效地维护自身的合法权益。
这里需要特别注意的是，借款人被银行起诉并不意味着就一定会被判决必须还款。
在诉讼过程中，借款人仍然有机会与银行进行协商，共同探讨解决还款事宜的办法。
同时，借款人自身也应该时刻关注自己的还款义务，充分了解相关的法律规定，这样才能避免因为拖欠房贷而给自己带来一些本可以避免的法律风险。

案情回顾:

小朱向银行贷款买房后，连续5个月未按时偿还房贷。银行先电话、短信催款并给了宽限期，宽限期过后小朱仍未还款，银行发送催款函，多次催缴无果后银行起诉小朱。小朱认为自己经济困难不应被起诉，双方产生争议。

案情分析:

1、银行依据自身政策及贷款合同约定，在小朱拖欠房贷且多次催缴无果的情况下，有权启动起诉程序以维护自身权益。
2、虽然小朱经济困难，但按时还款是其应尽义务。在诉讼过程中，小朱仍可与银行协商还款事宜，以寻求解决办法，避免承担法律风险。