公司法人代表犯罪被判刑的，公司应当按照公司章程产生新的法定代表人，然后到工商机关办理法定代表人变更登记即可。
企业的法定代表人，他代表法人行使权利，承担责任，例如董事长或总经理，但如果法定代表人违法或有其他不好的行为，将不能继续担任。

《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条
有下列情形之一的，不得担任企业法定代表人，企业登记机关不予核准登记：
（一）无民事行为能力或者限制民事行为能力的。
（二）正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的。
（三）正在被公安机关或者国家安全机关通缉的。