不可以。

不可以。公司上市要求最近三年无重大违法行为，财务会计报告无虚假记载。公司成立两年，尚不满足条件。股份有限公司申请股票上市，应当符合下列条件:
(一)股票经国务院证券监督管理机构核准已公开发行;
(二)公司股本总额不少于人民币三千万元;
(三)公开发行的股份达到公司股份总数的百分之二十五以上;公司股本总额超过人民币四亿元的，公开发行股份的比例为百分之十以上;
(四)公司最近三年无重大违法行为，财务会计报告无虚假记载。

《证券法》第五十条
股份有限公司申请股票上市，应当符合下列条件:
(一)股票经国务院证券监督管理机构核准已公开发行;
(二)公司股本总额不少于人民币三千万元;
(三)公开发行的股份达到公司股份总数的百分之二十五以上;公司股本总额超过人民币四亿元的，公开发行股份的比例为百分之十以上;
(四)公司最近三年无重大违法行为，财务会计报告无虚假记载。
证券交易所可以规定高于前款规定的上市条件，并报国务院证券监督管理机构批准。