律师解析：
当遭遇交通事故时，对于长期滞留医院且拒绝出院的患者，以下是对应的处理策略:
首先进行深入的沟通,向患者明确告知他们的病情已经得到妥善救治，应尽快办理出院手续以便于开展合理的理赔事务；
对于仍然不愿离开病床的患者，医疗费用可以暂停支付，这种情况下让他们自己承担所有后续可能产生的医药费用。
其次，我们也可以寻求交管部门的协助。
作为交通管理执法机构，交管部门对交通事故涉及到的各方都有很强的制约力，他们的调解往往能起到较好的效果。
最后，如果经过多次调解也未能取得客户预期的进展，那么就可以考虑通过法律途径维护权益了。
我们仅需要提供医院方面所开具的相关治疗证明文件，以及已经为医疗付出的垫付款项等证据资料，就足以支持我们通过诉讼程序解决问题。