关于债务和罚金的优先顺序问题，在一般情形下，有以下具体情况需要明晰：
1.刑事罚金优先的原则及原因：
根据相关法律规定，当犯罪分子同时背负刑事罚金以及民事债务时，原则上刑事罚金会被优先执行。
罚金作为对犯罪行为的惩罚性措施，意义重大。
它体现了国家对于犯罪行为的否定性评价，是维护社会公平正义和法律权威的重要手段。
例如，在某些经济犯罪案件中，犯罪分子通过非法手段获取利益，刑事罚金的执行就是对其犯罪行为的严肃惩处，以警示潜在的违法犯罪者。
2.特殊情况下民事债务可能优先：
如果债权人对执行标的依法享有优先受偿权，像常见的抵押权、质权等担保物权，那么在其担保物权的范围内，民事债务有可能优先于罚金受偿。
这种优先受偿是基于法定的担保物权，而非普通的债权债务关系。
值得注意的是，具体的执行顺序并非一成不变，还需要结合案件的实际情况。
司法机关会依据相关法律和充分的证据进行全面、综合的判断和裁决，以确保执行结果的公正、合理。

案情回顾:

小朱因经济犯罪被判处刑事罚金，同时还背负着欠小李的民事债务。而小李对小朱的部分财产设有抵押权。在执行过程中，就刑事罚金和小李的民事债务谁应优先受偿产生了争议。

案情分析:

1、一般情况下，按照刑事罚金优先的原则，小朱的刑事罚金应被优先执行，因为罚金是对其犯罪行为的惩罚性措施，体现国家对犯罪行为的否定性评价。
2、但由于小李对执行标的依法享有抵押权这一优先受偿权，在该抵押物权范围内，小李的民事债务有可能优先于罚金受偿，具体需结合实际情况由司法机关裁决。