遗弃罪，简单来说，就是针对那些年老、年幼、患病或者其他缺乏独立生活能力的人，倘若负有抚养义务却加以拒绝抚养，并且这种行为情节恶劣的话，就构成了遗弃罪。
在《中华人民共和国刑法》中明确规定，犯遗弃罪的，会被处以五年以下的有期徒刑、拘役或者管制。
这里的情节恶劣具体表现为多种情况，比如①遗弃致使被害人重伤、死亡，这意味着遗弃行为直接对被害人的身体造成了极为严重的伤害，甚至导致了死亡的后果；②遗弃致使被害人走投无路被迫自杀，这种情况体现了遗弃行为给被害人的精神带来了巨大的压力，使其陷入绝望而选择自杀；③遗弃行为屡教不改，多次实施遗弃行为且不思悔改，充分显示了行为人的恶劣态度。
当遗弃行为达到情节恶劣的程度时，就会在五年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑幅度内进行处罚。
倘若遗弃行为进一步造成了严重后果，像被害人死亡等，那么就可能会被判处更重的刑罚，以彰显法律对这种恶劣行为的严厉制裁。

案情回顾:

小朱与小李育有一女小静，小静患有重病，生活不能自理。小朱觉得小静是个累赘，便离家出走，拒绝抚养小静，而小李一人无力承担小静的抚养费用和照顾工作。小胡作为邻居看不下去报了警，小朱被警方找到后仍拒绝抚养小静，这种行为已经持续了很长时间。

案情分析:

1、小朱对重病缺乏独立生活能力的小静负有抚养义务，他拒绝抚养的行为符合遗弃罪的构成要件。
2、小朱的行为持续较长时间且屡教不改，已达到情节恶劣的程度，根据刑法规定，应处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。