刑事责任存在可以不起诉的情况。
在我国的法律体系中，有相对不起诉这一情形。
当犯罪嫌疑人的行为情节较为轻微，按照刑法的规定，既不需要判处刑罚，或者是可以免除刑罚时，人民检察院便可以作出不起诉的决定。
这充分体现了刑法所秉持的谦益性原则。
也就是说，当处罚的必要性降低时，在不影响刑法整体威慑力的基础上，会尽量减少对犯罪嫌疑人的处罚。
比如，有些犯罪嫌疑人是初犯，或者只是偶犯，并且他们的犯罪行为并未造成严重的后果，同时还取得了被害人的谅解等，在这样的情况下，检察院很有可能会作出不起诉的决定。
然而，不起诉决定并不代表犯罪行为就被完全无视了，只是在特定的情境下，基于法律的规定以及社会利益等多方面的综合考量，对犯罪嫌疑人不予追究刑事责任而已。
这既体现了法律的公正性，也兼顾了社会的和谐与稳定。

案情回顾:

小朱与小李发生争执，小朱冲动之下动手打伤了小李，经鉴定为轻微伤。小朱是初犯，事情发生后积极赔偿并取得小李谅解。小胡检察官审查此案，考虑到小朱犯罪情节轻微，未造成严重后果，按照法律规定不需要判处刑罚或可免除刑罚。这是否应作出不起诉决定成为争议点。

案情分析:

1、小朱打伤小李虽是违法行为，但为轻微伤且是初犯，积极赔偿获谅解，符合情节轻微不需要判处刑罚或可免除刑罚的情况。
2、从刑法的谦益性原则出发，小胡检察官作出不起诉决定是合理的，这既体现法律公正性，也兼顾社会和谐稳定。