私下赔偿通常情况下确实不属于敲诈勒索。
敲诈勒索的本质是以非法占有财物为目的，对被害人采取威胁或要挟的手段，强行索要公私财物。
在汽车刮碰的场景中，当双方经过协商达成赔偿协议时，倘若赔偿金额是依据实际损失进行合理确定的，那么这就只是普通的民事赔偿行为，绝不能认定为敲诈勒索。
例如，车辆刮碰后，经评估实际损失为500元，双方协商后一方支付500元用于赔偿，这是合理且合法的。
然而，倘若一方故意将损失夸大，比如本应损失500元却声称损失5000元，然后以威胁或要挟的方式强迫对方支付远超实际损失的赔偿金额，像威胁对方若不支付就将其车辆扣押或在网上公布其个人信息等，这种行为就很可能涉嫌敲诈勒索。
总之，判断是否构成敲诈勒索，重点在于赔偿金额是否合理以及是否存在强迫等不正当的行为手段。
如果在私下赔偿过程中对此存在疑问，为了获得准确的法律意见，建议及时向专业律师进行咨询，以避免因误解而陷入法律纠纷。

案情回顾:

小朱驾车与小李的车发生刮碰。经评估，小朱车的实际损失为800元。但小朱想趁机多捞一笔，向小李称损失为3000元，还威胁小李若不赔偿就找人砸他的车。小李无奈支付了3000元。事后小李觉得不合理，怀疑小朱敲诈勒索。

案情分析:

1、小朱的行为存在争议，其索要金额远超实际损失，且采用威胁手段索要财物。
2、若小朱以非法占有为目的，这种超出合理赔偿范围并威胁小李的行为可能构成敲诈勒索。