首先，拒执罪主要指的是当人民法院作出判决、裁定后，当事人明明有能力去执行却拒不执行，并且情节较为严重的这种行为。
倘若公安已经立案并且有了相应的判决，想要将其推翻的话，具体可以从以下两个方面着手。
在事实认定方面，其一，如果有证据能够显示出被告人实际上并不具备执行判决裁定的能力，就像经济状况的调查出现了错误，那此时就可以去收集新的证据，重新对被告人的财务状况以及履行能力等相关事实进行细致的审查。
其二，对于是否存在“拒不执行”的行为，如果能找到证据证明被告人有合理的缘由而未能执行，像是遇到了不可抗力这种不可抗拒的因素，又或者是执行通知没有被有效地送达等情况，这些都可以作为推翻原判的依据。
在程序方面，倘若发现立案侦查或者审判过程中存在程序违法的情况，比如证据的收集手段不符合法律规定，或者是本应回避的人员却没有回避等情形，那么就可以依据法律规定提起申诉或者上诉，要求对案件进行重新审理，以确保司法程序的公正性和合法性。