批捕之后不起诉主要涵盖以下几种情形：
其一，法定不起诉方面。
当犯罪嫌疑人确实不存在犯罪事实，或者出现了《刑事诉讼法》第十六条所规定的那些情形时，人民检察院就应当作出不起诉的决定。
像那些情节极为显著轻微，对社会的危害程度极小，根本就不被认为是犯罪的情况，就属于这一类。
比如说，在一些轻微的盗窃案件中，如果盗窃金额特别小，且未对被害人造成实质性的损害，就可能适用法定不起诉。
其二，酌定不起诉。
要是犯罪情节相对比较轻微，按照刑法的规定，既不需要判处刑罚，也可以免除刑罚的话，人民检察院是可以作出不起诉决定的。
这体现了法律在某些情况下对犯罪嫌疑人的一种宽容和人性化考量，既达到了法律制裁的目的，又能避免过度处罚对犯罪嫌疑人造成不必要的影响。
其三，证据不足不起诉。
如果经过了补充侦查，但依然存在证据不足的情况，无法满足起诉所需要的条件，那人民检察院就应当作出不起诉的决定。
这是为了确保起诉的准确性和公正性，避免因证据不足而对无辜的人进行起诉，保障公民的合法权益。