当他人毫无顾忌地肆意破坏你的财物时，从民事方面来讲，这毫无疑问属于侵权行为。
你拥有权利要求侵权人承担相应的民事赔偿责任。
赔偿的范畴涵盖了财物的修复所需费用，倘若财物已经灭失，那就需要按照财物在市场上的价值来进行赔偿等。
要是财物的价值比较大，达到了故意毁坏财物罪的立案标准（需注意，各地的标准或许会有所不同，通常是五千元以上），那侵权人就很可能触犯《刑法》里的故意毁坏财物罪。
在这种情形下，你可以向公安机关进行报案，之后由公安机关展开侦查工作，检察院也会提起公诉，以追究其刑事责任。
与此同时，你还可以提起附带民事诉讼，要求侵权人给予赔偿。
另外，如果破坏行为是在特定的情境下发生的，比如在执行公务的过程中出现了有争议的行为，那就需要全面地对行为的合法性等诸多因素进行综合判断，以确定最终的处理方式。