对于涉及赌博行为是否应该受到刑事法律追究的问题，我们必须综合考虑诸多复杂的因素。
通常情况下，赌博犯罪是受追诉时效限制的。
若赌博行为已经触犯刑法并构成犯罪，且其法定最高刑期未满五年有期徒刑的话，那么该罪行的追诉时效将为五年。
然而，即使从赌博行为发生至今已有三年之久，但是如果该行为性质恶劣，如参与人数众多或者把赌博作为日常职业来经营，依然有可能被加以追责。
另外，我们还须审议是否存在任何加重或者减轻犯罪情节的因素，比如，是否存在与案件有关联的证据等等。
若针对犯罪行为的追诉时效尚未到期，且有力的证据足以证明犯罪事实确凿，那么该犯罪行为就依然会依据法律予以严肃处理。