在普通情况下，关于由于双方冲突而致使其中一方遭受轻伤的责任归属问题，需依据具体事件情况来裁定。
诚然，若对方率先挑起事端，这便属于一项关键因素，然而并不代表所有责任均可归咎于其身。
其责任之判定，取决于事发之后您采取的应对措施，看其是否构成正当防卫。
若您所作所为符合正当防卫的范畴，且在该情形中所衍生的损害并未超出必要范围，那么您对对方所受轻伤之损害实无须承担相应的法律责任。
反之，如您的反击行为逾越了必要限度，导致了不应发生的伤害，则有可能面临相应的法律责任追究。
另外，即便您的行为并不符合正当防卫的相关要件，责任的划定仍然会参照引发冲突的缘由以及双方在过失方面所体现的轻重程度诸多个要素进行考量。
最后的责任判定结果，往往依赖于公安机关的深入调查与严谨判断。