在判定对年长者实施暴力行为是否需要承担刑事责任的司法程序中，关键的证据构成要素包括以下几个方面：
首先是直接证据，例如现场监控录像能够清晰地再现殴打行为的全过程；
其次是第三方证人的证词，他们亲眼见证了事件的发生并提供了相应的陈述；
再次是受害人的陈述，这部分内容主要是关于老人遭受殴打的细节描述；
最后涉及到伤势鉴定报告，其作用在于明确判定老人所受到伤害的严重程度。
除此之外，与该案有关的其他关键证据还可以包括诸如杀害工具、打斗过程中物品破损的情况以及涉及恐吓老人或对其造成威胁的书面材料等实物证据和书证。
然而需要注意的是，所有这些证据都必须能够互相印证、组成一个完整的证据链条，从而有力地证明犯罪事实确实存在。
同时，为了确保这些证据具备合法性、客观性和关联性，它们才能够得到法庭的认可。
总的说来，证据越是充足、确凿，对于罪名的裁定和刑罚的执行就越有帮助。