在民事审判活动中，提供虚假证言的行为被视为情节轻微的情况下，法院有权酌情考虑其情节轻重程度，给予罚款或拘留的处罚；
若该行为严重到构成犯罪，则须依法追究相关人员的刑事责任。
就虚假证言行为人而言，他们所可能承担的法律后果范围很广，其中包括但并不限于以下几个层面：
首先，罚款措施。
根据相关法律规定，法院可以对提供虚假证言的责任人实施一定额度的罚款惩罚；
其次，拘留制裁。
这意味着特定时期内，责任人的人身自由会受到一定程度的限制；
最后，刑事责任。
当虚假证言行为满足了刑法中关于伪证罪的构成要件时，例如故意提供虚假证明以陷害他人或者隐藏罪证等，那么责任人将会因涉嫌伪证罪而被追究相应的刑事责任。
值得我们特别关注的是，对于是否构成虚假证言的判定，需要综合考量证据的真实性、关联性、合法性以及证人的主观故意等多个维度的因素。
与此同时，追究责任的程序和标准亦须严格遵守法律的明文规定。