故意损害他人财产是否构成刑事罪责，这主要取决于被毁损之物的价值以及所涉及到的具体案情。
如果对他人财物造成的损失已达到了相当大的程度或存在其他严重情形，那么这一行为很可能会触犯刑法规定而构成刑事犯罪。
通常情况下，对于那些涉案金额颇丰或存在其他极其恶劣情节者，将面临至少三年及以下的有期徒刑、拘役或罚金的刑罚；
而对于那些涉案金额巨大或存在其他极端恶劣情节者，则可能会被判处三年以上七年以下的有期徒刑。
然而，若情节相对轻微，尚未达到刑事立案的标准，那么此种行为便可能依据治安管理处罚法来进行相应的处理。

《中华人民共和国刑法》第二百七十五条
【故意毁坏财物罪】故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。