针对行使掩饰、隐瞒犯罪行为人的是否应由法律方予以检控，这主要取决于案情本身的各种细节因素。
若犯罪事实情节恶劣，且相关证据俱全完备，则这类人往往将不可避免地面临法律责任追究。
比如，当涉及到的经济损失数额巨大，或者已经产生了极其严重的社会影响，甚至是在短时间内重复出现的类似犯罪行为等等。
然而，倘若犯罪情节相对较轻，对社会危害程度有限，那么此类人员可能并不会受到法律的严厉制裁。

《中华人民共和国刑法》第三百一十二条
【掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪】明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。