至于涉及“拒不执行判决罪”的案件立案问题，从通常情况来看，倘若相关审判对象有以下这些行为表现，那么他们就可能面临公安机关或检察机关的立案追究，例如：
1)将财产隐匿、转移或恶意销毁，亦或是无偿赠送和以明显不合理的低廉价格转让自身资产，从而导致相关判决、裁决无法落实实施；
2)保证人或审判对象将已经为人民法院作保的财产隐匿、转移、恶意销毁或转让，从而使原本清晰可执行的判决与裁定再度陷于无法执行的窘境；
3)协助执行的义务人在收到人民法院颁发的协助执行通知书之后，依然罔顾法律规定，拒绝履行协助执行的责任，从而使得判决、裁定无法得到有效执行。
总的来说，对于是否应当对被告进行立案并追究其相应的刑事责任，我们需要结合考虑被告的实际作为及其所导致的不良影响等多方面因素进行全面分析和评估。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。