从法律层面上讲，正在接受监外执行处罚的犯罪分子原则上并不被允许离开其特定监管区域进行工作。
而对于监禁外执行这种刑事司法制度，有关部门都会制定出严谨的监管规定，以确保罪犯能够在特定的区域内活动，并且必须遵守社区矫正等相关的监管措施。
如果罪犯试图离开该区域去打工，那么这很可能会被视为违反了监管要求，从而导致他们重新被送回监狱中继续服刑。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。