在法院强制执行的流程中，如若被执行者公然拒绝履行义务并且情节严重的话，有可能会将案件提交给刑事警察部门处理。
这种情况大多出现在被执行人具备履行能力却故意抵制执行，通过隐匿、变卖财产等行为躲避执行，涉嫌构成拒不执行判决、裁定罪的情形之下。
然而，并不是所有的拒不执行案件都必须移交，还需根据具体情节和证据进行全面评估。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。