当监外执行的期限届满之际，后续是否必须重新接受刑事处罚，这主要是依据罪犯在狱外生活期间对相关法律法规的遵守程度而定。
假设罪犯在狱外执行期间能严格遵守各项法律规范，并且未曾发生任何违法乱纪的行为，同时其所应承担的原判决刑期也已全部履行完毕，那么通常情况下他们就无需再度面临刑事惩罚。
然而，若在此期间出现了违反相关法律规定或被查出存在先前未曾裁决的罪行、新的犯罪行为等状况，罪犯便有可能面临被重新关押并接受刑事处罚的境地。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十八条
【监外执行的终止】对暂予监外执行的罪犯，有下列情形之一的，应当及时收监：
（一）发现不符合暂予监外执行条件的；
（二）严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的；
（三）暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。
对于人民法院决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民法院作出决定，将有关的法律文书送达公安机关、监狱或者其他执行机关。
不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，在监外执行的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间脱逃的，脱逃的期间不计入执行刑期。
罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。