当自诉人在诉讼过程中不幸离世时，该案件将会中止审理流程。
在这种情形下，罪犯因犯罪行为导致受害者人身安全及合法权益受到了侵害，因此案件理应得到公正与合理的处理。
如果在法律规定的期限内，受害者的法定代理人或近亲属表示愿意接手参与诉讼活动，那么人民法院会根据实际情况进行适当的调整和变动，将原先的原告进行更换，并以其替代先前的原告，进而继续推进审判工作。
然而，如果在法律规定的期限截止之前，受害者的法定代理人和近亲属未能表达明确的法律立场，或者当被害者并无法定代理人及近亲属时，那么此种状况可能使原定的审判计划被迫终止。
倘若被害者在没有法定代理人以及近亲属的情况下，而且罪行确定应由被告人承担刑事责任的话（但这并不包括那些需要由特定要求才能提起诉讼的案件），可以考虑将该案件转移至公安机关或者检察院进行审查，从而将案件转化为公共诉讼案件加以处理。
这样做既能保证诉讼流程的规范性，也使得案情得以顺利审结，维护了司法公正。

《最高人民法院关于执行中华人民共和国刑事诉讼法若干问题的解释》
第一百八十七条
本解释第一条规定的案件，如果被害人死亡、丧失行为能力或者因受强制、威吓等原因无法告诉，或者是限制行为能力人以及由于年老、患病、盲、聋、哑等原因不能亲自告诉，其法定代理人、近亲属代为告诉的，人民法院应当依法受理。