针对有关个人滥用职权实施敲诈勒索行为所应处以的刑事惩罚，主要依据其涉案情节的严重性进行量刑。
通常而言，若此类行为涉及到敲诈勒索金额达到一定标准或者是反复多次进行，那么便将被判处不超过三年的有期徒刑、拘役或管制，同时还将课以罚金；
如若敲诈勒索金额高达巨大或是还有其他严重犯罪情节，那就需要被处以至少三年且至多十年的有期徒刑，并伴随罚金惩处；
而要是触犯该罪行的金额特别巨大并且具有其他特别严重的犯罪情节，则可能面临长达十年以上的有期徒刑以及印花税惩罚。
值得注意的是，若当事人滥用职权的这些作为给他人造成了更加严重的后果，那无疑会进一步对其进行严格惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。